2024-2025 第一学期离散数学期末考试

一、填空题

1. 设集合 $X={1,2,3},A={1,2},B={2,3}$, 则 $A\times(A\oplus B)=$____
2. 设集合 $A={1,2,3,4},B={5,6,7},f={(1,6),(2,7),(3,5),(4,6)}$, 则 $A$ 到 $B$ 的函数有____个, $f$ 是____函数.
3. 若集合 $A$ 满足 $|A|=3$, 则 $A$ 上的自反关系有____个.
4. $\langle N_6,+_6\rangle$ 有____个子群.
5. $G=(6,12)$ 是简单连通平面图, 则每个区域至少由____条边围成.
6. $20$ 个结点的树有____条割边.
7. 图 $G$ 如右图所示, 则 $u$ 到 $v$ 的最短距离为____, $G$ 的最小生成树是____(给出图示).

二、选择题

1. 设集合 $X={x,{a},\varnothing}$, 则 ( )

   $A.{a}\in 2^X\quad B.{x}\subseteq 2^X\quad C. \varnothing\in 2^X\quad D. {{a}}\subseteq 2^X$

三、判断题