## 特征函数
    设 $X$ 是全集，对 $X$ 的子集 $A$，我们记 
     $$ 
    \chi_A(x)=\left\lbrace  
        \begin{aligned} 
            1, &\  & x \in A, \\ 
            0, &\  & x\in X \backslash A,
        \end{aligned}
        \right.
     $$ 
    并称 $\chi_A$ 为 $A$ 的特征函数。
## 狄利克雷函数
 $$ 
D(x)=\left\lbrace 
\begin{aligned} 
    1 &,\ & x \in \mathbb{Q}, \\
    0 &,\ & x \notin \mathbb{Q}
\end{aligned}
\right.
 $$